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    cos2α
    1+sin2α
    •
    1+tanα
    1-tanα
    的值为
     
    ．
    分析：根据同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦、余弦公式化简原式，然后利用平方差公式分解因式，约分可得值．
    解答：解：原式=
    cos2α-sin2α
    (sinα+cosα)2
    •
    1+
    sinα
    cosα
    1-
    sinα
    cosα
    =
    (cosα+sinα)(cosα-sinα)
    (sinα+cosα)2
    •
    cosα+sinα
    cosα-sinα

    =
    cosα-sinα
    sinα+cosα
    •
    sinα+cosα
    cosα-sinα
    =1．
    故答案为1
    点评：此题是一道基础题，要求学生掌握同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦、余弦公式的应用，做题时应会把“1”灵活变形．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），且2sin2α-sinαcosα-3cos2α=0，则
    sin(α+
    π
    4
    )
    sin2α+cos2α+1
    =
    		26
    8
    		26
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
    AC
    •
    BC
    =-
    1
    2
    ．求：
    （Ⅰ）sinα+cosα的值；
    （Ⅱ）
    sin(π-4α)•cos2(π-α)
    1+sin(
    π
    2
    +4α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求在极坐标系中，以(2，
    π
    2
    )    为圆心，2为半径的圆的参数方程；
    （2）将参数方程
    x=sinθ
    y=cos2θ-1
    （θ为参数） 化为直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区一模）已知sinα=3cosα，则
    cos2α
    1+sin2α
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
    AC
    •
    BC
    =-
    1
    2
    ．求：
    （Ⅰ）sinα+cosα的值；
    （Ⅱ）
    sin(π-4α)•cos2(π-α)
    1+sin(
    π
    2
    +4α)
    的值．

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