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    设
    e
    1，
    e
    2是夹角为45°的两个单位向量，且
    a
    =
    e
    1+2
    e
    2，
    b
    =2
    e
    1+
    e
    2，则|
    a
    +
    b
    |的值（　　）
    分析：利用向量的数量积的定义即可得出
    e1
    •
    e2
    ，
    a
    2    ，
    b
    2    ，再根据|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )2
    即可得出．
    解答：解：∵
    e1
    ，
    e2
    是夹角为45°的两个单位向量，∴
    e1
    •
    e2
    =1×1×cos45°=
    		2
    2
    ．
    ∴
    a
    2    =(
    e1
    +2
    e2
    )2    =1+22+4
    e1
    •
    e2
    =5+2
    		2
    ，
    b
    2    =(2
    e1
    +
    e2
    )2    =22+1+4
    e1
    •
    e2
    =5+2
    		2
    ，
    a
    •
    b
    =（(
    e1
    +2
    e2
    )•(2
    e1
    +
    e2
    )    =2
    e1
    2    +2
    e2
    2    +5
    e1
    •
    e2
    =4+
    5
    		2
    2
    ．
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    		2(5+2
    		2
    )+2(4+
    5
    		2
    2
    )
    =
    		18+9
    		2
    =3
    		2+
    		2
    ．
    故选D．
    点评：熟练掌握向量的数量积的定义和模的计算公式是解题的关键．
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    设向量
    e1
     和
    e2
     是夹角为60° 的两个单位向量，则向量
    e1
    +2
    e2
     的模为
    		7
    		7
    ．

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    [　　]
    A．

    3

    B．

    9

    C．

    18＋9

    D．

    3

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    设向量
    e1
     和
    e2
     是夹角为60° 的两个单位向量，则向量
    e1
    +2
    e2
     的模为______．

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