Question

有如下命题：①若直线a∥b，b?平面α，则a∥α；
②若直线a∥平面α，直线b?α了，则有a∥b；
③若直线a∥b，a∥平面α，则b∥α；
④若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则有a∥b．其中正确命题是

1. A.
   ①、④
2. B.
   ①、③
3. C.
   ②
4. D.
   均不正确

Answer 1

D
分析：根据直线与平面平行的判定定理的大前提，可得命题①③不正确；根据直线与平面平行的定义与性质，可得命题②不正确；根据空间两条直线的位置关系，结合直线与平面平行的定义，可得命题④不正确．由此得到正确答案．
解答：对于①，∵直线a∥b，b?平面α，
∴当直线a?α时，则a∥α成立
但题设中没有a?α这一条，故①不正确；
对于②若直线a∥平面α，直线b?α，
则直线a∥b，或直线a、b是异面直线，
故②不正确；
对于③，若直线a∥b，a∥平面α，
则当直线b?α时，b∥α，
但题设中没有b?α这一条，故③不正确；
对于④，若直线a∥平面α，直线b∥平面α，
则a、b的位置是平行、相交或异面，故④不正确．
由以上的讨论，得四个命题均不正确．
故选D
点评：本题借助于命题真假的判断为例，着重考查了直线与平面平行的判定定理、性质定理和线面平行的定义等知识点，属于基础题．