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已知全集为R,集合A={x|x<a-1},B={x|x>a+2},C={x|
x-1
x-4
≥0}
.若?R(A∪B)∪C=C,求实数a的取值范围.
因为集合A={x|x<a-1},B={x|x>a+2},
所以A∪B={x|x<a-1或x>a+2},
所以?R(A∪B)={x|a-1≤x≤a+2}.
因为?R(A∪B)∪C=C,
所以?R(A∪B)⊆C.
由题意可得:C={x|x>4或x≤1},
所以a+2≤1或a-1>4,即a≤-1或a>5.
所以实数a的取值范围为(-∞,-1]∪(5,+∞).
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x-4x-1
<0}
,求CR(A∩B∩C).

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