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    根据工作需要，现从4名女医生，a名男医生中选3名医生组成一个救援团队，其中a=
    ∫
    1
    0
    5
    8
    xdx，则团队中男、女医生都有的概率为（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    7
    12
    C、
    5
    9
    D、
    5
    6
    考点：古典概型及其概率计算公式,定积分
    专题：概率与统计
    分析：由定积分求出a=5，由此利用等可能事件概率计算公式的合理运用．
    解答： 解：∵a=
    ∫
    1
    0
    5
    8
    xdx=
    5
    16
    x2|
    4
    0
    =
    5
    16
    ×42    =5，
    ∴团队中男、女医生都有的概率为：
    p=
    C
    1
    4
    C
    2
    3
    +
    C
    2
    4
    C
    1
    3
    C
    3
    6
    =
    70
    84
    =
    5
    6
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意定积分性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），证明：f（x）是中心对称图形．

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    已知函数f（x）=1-
    2
    3x+1
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域，判断并证明f（x）的奇偶性．
    （2）用单调性定义证明函数f（x）在其定义域上是增函数；
    （3）解不等式f（3m+1）+f（2m-3）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}满足an+an+2+an+4+an+6=8n-48，则nSn的最小值为（　　）
    A、-720B、-726
    C、11D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点D（0，
    		3
    ），点P在圆C：x2+（y+
    		3
    ）2=16上，点，M在DP上，点N在CP上，且DM=MP．MN⊥DP．
    （1）求点N的轨迹E的方程；
    （2）是否存在点T（0，t），使过点T作圆O：x2+y2=1的切线l交曲线E与A、B两点，△AOB面积S取得最大值，若存在，求出S的最大值和相应的点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2-a|x|+2≥0对x取一切实数恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2]
    B、（-∞，-2]
    C、(-∞，2
    		2
    ]
    D、(-∞，-2
    		2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|x+a|-2x，a＜0，不等式f（x）≤0的解集为M，且M⊆{x|x≥2}．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）当a取最大值时，求f（x）在[1，10]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PA=
    		6
    ，PC=2
    		2
    ，PB=
    		10
    ，E是PC的中点，F是PB的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）求证：EF⊥平面PAC；
    （3）求PC与平面ABC所成角的大小．

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