精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
例2:指出下列复合命题的形式及其构成.
(1)若α是一个三角形的最小内角,则α不大于60°;
(2)一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形;
(3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形.
【答案】分析:(1)有逻辑连接词“不”,故为非“p“形式
(2)“等腰直角三角形”即“等腰且直角三角形”,省略了逻辑连接词“且”,故为p且q形式的复合命题
(3)有逻辑连接词“或”,故为p或q形式的复合命题
解答:解:(1)是非p形式的复合命题,其中p:若α是一个三角形的最小内角,则α>60°.
(2)是p且q形式的复合命题,其中p:一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰三角形,q:一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是直角三角形.
(3)是p或q形式的复合命题,其中p:有一个内角为60°的三角形是正三角形,q:有一个内角为60°的三角形是直角三角形.
点评:本题考查逻辑连接词“或”“且”“非”及含逻辑连接词的复合命题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

13、例2:指出下列复合命题的形式及其构成.
(1)若α是一个三角形的最小内角,则α不大于60°;
(2)一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形;
(3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:

  (1)3是质数或合数.

  (2)他是运动员兼教练员.

  (3)相似三角形不一定是全等三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年苏教版高中数学选修1-1 1.2简单的逻辑联结词练习卷(解析版) 题型:解答题

(12分)指出下列复合命题的形式,:

(1)x=2和x=3是方程x-5x+6=0的根;

(2)x2-3x+2<0,则1<x<2;

(3)x+1≥x-3;

(4)1既不是质数,也不是合数;

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

例2:指出下列复合命题的形式及其构成.
(1)若α是一个三角形的最小内角,则α不大于60°;
(2)一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形;
(3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形.

查看答案和解析>>

同步练习册答案