Question

（本题满分１２分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．

（Ⅰ）设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为１，根据上述规律，写出生物体内碳14的含量与死亡年数之间的函数关系式；

（Ⅱ）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅，试推算马王堆汉墓的年代．（精确到个位；辅助数据：）

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）马王堆汉墓大约是近2200年前的遗址.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）依题意,1个5730年后 , ；

２个5730年后 ， ；　

年后即个5730年后，　　

（Ⅱ）由已知有    

于是，

，

所以

故马王堆汉墓大约是近2200年前的遗址. 

考点：函数模型的选择和应用

点评：本题考查理解题意的能力，先求出经过几次半衰期，然后求出t，即可找到答案，属于基础题．