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    求使
    		x
    +
    		y
    ≤a
    		x+y
    （x＞0，y＞0）恒成立的a的最小值．
    分析：先将题设的不等式平方后，同时利用基本不等式综合可求得a的最小值满足的等式求得a．
    解答：解：由于a的值为正数，将已知不等式两边平方，
    得：x+y+2
    		xy
    ≤a2（x+y），即2
    		xy
    ≤（a2-1）（x+y），①
    ∴x，y＞0，∴x+y≥2
    		xy
    ，②
    当且仅当x=y时，②中有等号成立．
    比较①、②得a的最小值满足a2-1=1，
    ∴a2=2，a=
    		2
    （因a＞0），
    ∴a的最小值是
    		2
    ．
    点评：本题主要考查了基本不等式的综合．（1）解决恒成立问题一定要搞清谁是自变量，谁是参数．一般地，知道谁的范围，谁就是变量，求谁的范围，谁就是参数；（2）对于二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方，恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）切线，求a的值；
    （2）若对于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
    （3）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f(x)=
    ax
    +lnx-1，g(x)=(lnx-1)ex+x
    （1）判断函数f（x）在（0，e]上的单调性；
    （2）是否存在实数x0∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•邢台一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    a
    x
    （a＞0），设h（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求h（x）的单调区间；
    （2）若在y=h（x）在x∈（0，3]的图象上存在一点P（x0，y0），使得以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≥
    1
    2
    成立，求实数a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄冈模拟）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （1）若a=1，求曲线y=f(x)在x=
    12
    处切线的斜率；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）设g（x）=2x，若对任意x1∈（0，+∞），存在x2∈[0，1]，使f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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