Question

7．把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积．

Answer 1

分析 可以分圆柱的底面周长为6，高为3和圆柱的底面周长为3，高为6，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．

解答 解：若圆柱的底面周长为6，则底面半径R=$\frac{3}{π}$，h=3，
此时圆柱的体积V=π•R²•h=$\frac{27}{π}$，
若圆柱的底面周长为3，则底面半径R=$\frac{3}{2π}$，h=6，
此时圆柱的体积V=π•R²•h=$\frac{27}{4π}$，
∴圆柱的体积为：$\frac{27}{π}$或$\frac{27}{4π}$．

点评 本题考查的知识点是圆柱的体积，其中根据已知条件分别确定圆柱的底面周长和高是解答本题的关键．