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    （08年新建二中三模） 某城市有甲、乙、丙个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是,,,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点 数之差的绝对值.

       (Ⅰ)求的分布及数学期望；

       (Ⅱ)记“函数在区间上单调递增”为事件,求事件的概率.

    解析：(Ⅰ)分别记“客人游览甲景点”,“客人游览乙景点”,“客人游览丙景点”为事件. 由已知相互独立, ,,.客人游览的景点数的可能取值为.相应地,客人没有游览的景点数的可能取值为,

    ∴的可能取值为1，3.

       

    ∴的分布列为  

                                  

    .

     

       (Ⅱ)的可能取值为.当时,函数在区间上单调递增,

         当时,函数在区间上不单调递增.∴.

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       (Ⅱ)求这三人该课程考核都合格的概率.(结果保留三位小数)

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        ⑶画出函数在区间上的图象.

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