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    如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，BC=2AD；PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，AD=，E为PC的中点，
    （1）证明：PC⊥平面BDE；
    （2）求二面角E-BD-C的大小。
    解：（1）依题意可建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz，
    计算得，
    ，
    ，
    故PC⊥BE且PC⊥BD，
    又BE、BD是平面BDE内两条相交直线，
    ∴PC⊥平面BDE； 
    （2）由（1）知，平面BDE，
    故平面BDE的法向量，
    而平面BDC的一个法向量，
    设二面角E-BD-C的平面角为θ，
    依题意，得，
    而θ为锐角，故θ=，
    即二面角E-BD-C的大小为。
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    精英家教网如图在四棱锥P-ABCD中，底ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，AP=AB=2，BC=2
    		2
    ，E、F、G分别为AD、PC、PD的中点．
    （1）求证：FG∥面ABCD
    （2）求面BEF与面BAP夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点；PA=kAB（k＞0），且二面角E-BD-C的平面角大于30°，则k的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四棱锥P-ABCD中侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形．其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点
    ①若CD∥平面PBO 试指出O的位置并说明理由
    ②求证平面PAB⊥平面PCD
    ③若PD=BC=1，AB=2
    		2
    ，求P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四棱锥P-ABCD中，侧棱PD⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，底面ABCD是菱形，
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足为点A，PA=AB=1，点M，N分别是PD，PB的中点．
    （I）求证：PB∥平面ACM；
    （II）求证：MN⊥平面PAC；
    （III）若
    PF
    =2
    FC
    ，求平面FMN与平面ABCD所成二面角的余弦值．

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