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设a=
1
2
cos7°+
3
2
sin7°,b=
2tan19°
1-tan219°
,c=
1-cos72°
2
,则有(  )
A、b>a>c
B、a>b>c
C、a>c>b
D、c>b>a
分析:利用辅助角公式可求得a=sin37°,利用二倍角的正切可求得b=tan38°=
sin38°
cos38°
>sin38°,利用二倍角的余弦可求得c=36°,从而可利用正弦函数的单调性比较a、b、c的大小.
解答:解:∵a=
1
2
cos7°+
3
2
sin7°=sin(7°+30°)=sin37°,
b=
2tan19°
1-tan219°
=tan38°=
sin38°
cos38°
>sin38°>sin37°=a,
c=
1-cos72°
2
=sin36°,
又y=sinx在[0°,90°]上单调递增,
∴sin38°>sin37°>sin36°,
即b>a>c.
故选:A.
点评:本题考查三角函数中的恒等变换,着重考查两角和的正弦、二倍角的正切与余弦公式的应用,突出正弦函数单调性的应用,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

a=
1
2
cos7°-
3
2
sin7°, b=2cos12°cos78°, c=
1-cos50°
2
,则(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a=
1
2
cos7°-
3
2
sin7°, b=2cos12°cos78°, c=
1-cos50°
2
,则(  )
A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.a>c>b

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