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    （本小题满分12分定义在R上的函数满足，当时，.

     

    （1）求的值；

    （2）比较与的大小.

     

    【答案】

    解：（1）∵在R上满足，∴，∴

    ∴，从而，∴又，∴，∴

    （2）由（1）可知

    ∵，∴

    ∵，∴

    ∵，∴，∴

    ∴

     

    【解析】略

     

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    （本小题满分12分）

    某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

    （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

    （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

     

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    （本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）若直线不过点M，试问是否为定值？并说明理由。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．

    (Ⅰ)求抛物线的方程；

    (Ⅱ)证明：无论取何实数时，，都是定值；

    (III)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省海口市高三高考调研考试理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

    如图，已知两定点，和定直线：，动点在直线上的射影为，且．

    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程并画草图；

    （Ⅱ）是否存在过点的直线，使得直线与曲线相交于， 两点，且△的面积等于？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省宜宾市高三第二次诊断性测试数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

    已知点A（1，1）是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4。

       （I）求椭圆的标准方程；

       （II）过点A（1，1）与椭圆相切的直线方程；

       （III）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由。

     

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