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    4．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{-x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（-1）的值为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

    分析 根据函数的解析式直接求出f（-1）的值即可．

    解答 解：因为函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{-x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，
    所以f（-1）=-（-1）+1=2，
    故选C．

    点评 本题考查分段函数的函数值，注意自变量的范围，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．观察下列式子：
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，
    …
    据以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$＜$\frac{4031}{2016}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{3}）=m$，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}$（t为参数）．
    （1）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
    （2）若直线l与圆C有公共点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．给出下列四个命题：
    ①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
    ②若函数y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π，则a=2；
    ③函数f（x）=sinxcosx-1的最小值为-$\frac{3}{2}$；
    ④函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1求双曲线的实轴长、虚轴长、渐近线方程及离心率．
    （2）求顶点在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（-6，-4）的抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．命题p：?x＞0，x-lnx＞0，则￢p是（　　）
    A．?x≤0，x-lnx≤0B．?x＞0，x-lnx≤0C．?x≤0，x-lnx≤0D．?x＞0，x-ln≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．lg125+lg8=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a、b、c的大小关系是（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若cos（3π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，则sin（2π+α）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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