Question

如图所示茎叶图记录了甲乙两组各5名同学的数学成绩．甲组成绩中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是（　　）

• A、X=2，S_甲²＜S_乙²
• B、X=2，S_甲²＞S_乙²
• C、X=6，S_甲²＜S_乙²
• D、X=6，2，S_甲²＞S_乙²

Answer 1

分析：根据两个小组的平均成绩相同，得到甲乙两组的总和相同，建立方程即可解得X的值，利用数据集中的程度，可以判断两组的方差的大小．

解答：解：∵两个小组的平均成绩相同，
∴80+X+72+74+74+63=81+83+70+65+66，
解得：X=2，
由茎叶图中的数据可知，甲组的数据都集中在72附近，而乙组的成绩比较分散，
∴根据数据分布集中程度与方差之间的关系可得S_甲²＜S_乙²，
故选：A．

点评：本题主要考查茎叶图的应用，要求熟练掌握平均数和方差的定义和判断方法，比较基础．