(本题满分13分)
如图，在六面体
中，平面
∥平面
，
⊥平面，
,
,
∥
．且
,
．
（1）求证： 
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3） 求五面体的体积．
考前必练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分10分)
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E为PA的中点，过E作平行于底面的平面EFGH，分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
(1)求异面直线AF与BG所成的角的大小；
(2)求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的余弦值
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
本小题满分14分
正方形
的边长为1，分别取边
的中点
，连结
，
以为折痕，折叠这个正方形，使点
重合于一点
，得到一
个四面体，如下图所示。
 |
；
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中
、
分别是
、
的中点，
是
上的一动点。
（1）求证
；
（2）当点落在什么位置时，
平行于平面
？
（3）求三棱锥
的体积。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(8分)如图，四棱锥
底面是正方形且四个顶点
在球
的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点
在球面
上且
面
，且已知
。
（1）求球的体积；
（2）设
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0．01）
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，求这个正三棱锥的侧面积