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设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)|≤m|x|对一切实数均成立,则称函数f(x)为°F函数,给出下列函数:①f(x)=0;②f(x)=x2;③f(x)=(sinx+cosx);④f(x)=;⑤f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2.均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.

    其中°F函数的序号为_____________.

解析:①符合.对于②,x2≤m|x|,当x≠0时,m≥|x|,m不存在.对于③,f(x)=2sin(x+),m不存在,由④得,=,m存在.对于⑤,令x2=0得,|f(x1)|≤2|x1|,m存在.

    故①④⑤

答案:①④⑤

练习册系列答案
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(09年东城区示范校质检一理)(14分)

设函数f(x)是定义在上的奇函数,当时, (a为实数).

   (Ⅰ)求当时,f(x)的解析式;

   (Ⅱ)若上是增函数,求a的取值范围;

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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x,则满足f(x)>0

x的取值范围是                  .

 

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