练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。

    （I）求实数的取值集合；

    （II）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （I）（II）

    【解析】

    试题分析：解：（1）命题：“，都有不等式成立”是真命题，

    得在恒成立，

      得即 

    （2）不等式

    ①当,即时解集，若是的充分不必要条件，

    则,       此时.  

    ②当即时解集，若是的充分不必要条件，则成立.

    ③当,即时解集，若是的充分不必要条件，则成立，  此时 . 

    综上①②③：． 

    考点：解一元二次不等式

    点评：若方程的两根为，则一元二次不等式的解集为，一元二次不等式的解集为。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、给出如下四个命题：
    ①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；
    ②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
    ③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立；
    ④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线．
    则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
    （2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
    （3）已知命题p：
    1
    x 2-3x+2
    ＞0    ，则￢p：
    1
    x 2-3x+2
    ≤0    ．
    （4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
    1
    4
    ，4)    ．
    其中所有真命题的编号是
    （2），（4）
    （2），（4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则下列命题：
    ①M的元素都不是P的元素       
    ②M的元素不都是P的元素
    ③M中有P的元素               
    ④存在x∈M，使得x∉P
    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    （将你认为正确的命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：
    ①M中的元素都不是P的元素；
    ②M中有不属于P的元素；
    ③M中有P的元素；
    ④M中元素不都是P的元素．
    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    （写出你认为是真命题的所有序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳二模）已知命题P：“对任意a，b∈N*，都有lg（a+b）≠lga+lgb”；命题q：“空间两条直线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”．则（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案