Question

设函数是定义在上的减函数，并且满足，

（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）0，2，-2（2）

解：（1）令，则，∴……1分

令, 则, ∴………2分

∴ …………4分

∴ ……………  6分

（2）∵，

又由是定义在R^＋上的减函数，得：

  ……… 8分

解之得：………… 12分

【解析】本试题主要是考查了抽象函数的赋值思想的运用，以及运用单调性求解不等式的综合运用。

（1）令x=y=1,k可知结论f（1）=0,令x=3,y=得到结论。

（2）将所求的不等式合并，借助于单调性得到x的范围。