Question

已知定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若，则x的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：由函数为定义在R上的偶函数且在区间[0，+∞）上是单调减函数，则不等式可转化为-1＜＜1，求解对数不等式可得答案．
解答：解：∵f（x）定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞）上是单调增函数
∴f（x）在（-∞，0）上是减函数，
又，
∴-1＜＜1
∴或x＞10．
故答案为：或x＞10．
点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性，考查了单调性和奇偶性间的关系，偶函数在对称区间上具有相反的单调性，训练了对数不等式的解法，此题是中档题．