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    如果函数的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是    ．
    【答案】分析：由函数f（x）的定义域为全体实数集R，得到不等式ax2+ax+1≥0恒成立，分a是否为零进行讨论，a≠0时转化为一元二次不等式恒成立问题．
    解答：解：∵函数f（x）=的定义域为全体实数集R，
    ∴ax2+ax+1≥0恒成立，
    1°当a=0时，显然成立；
    2°当a≠0时，，解得0＜a≤4；
    综上实数a的取值范围是[0，4]．
    故答案为：[0，4]．
    点评：考查函数定义域的求法，首先判断影响函数定义域的因素，主要有①分母不为零；②偶次被开方式非负；③对数的真数大于零等，转化为解不等式的问题，体现了转化的思想方法，在求解过程中又用到了分类讨论的思想方法，属中档题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一块边长为10cm的正方形铁片按如图1所示的虚线裁下剪开，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．

    （1）试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．
    （2）记四棱锥（如图2）的侧面积为S′，定义
    V
    S′
    为四棱锥形容器的容率比，容率比越大，用料越合理．
    如果对任意的a，b∈R+，恒有如下结论：ab≤
    a2+b2
    2
    ，当且仅当a=b时取等号．试用上述结论求容率比的最大值，并求容率比最大时，该四棱锥的表面积．

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