方程x4-y4-4x2+4y2=0表示的曲线是（ ）
A．两个圆
B．四条直线
C．两相交直线和一个圆
D．两平行直线和一个圆
【答案】分析：依据条件把已知的曲线方程化为（x+y）（x-y）（x2+y2-4）=0，结合直线的方程和圆的方程的特征判断曲线的类型．
解答：解：∵方程x4-y4-4x2+4y2=0，即方程（x+y）（x-y）（x2+y2-4）=0，
即 x+y=0或x-y=0或x2+y2=4，
表示两相交直线和一个圆，
故选C．
点评：本题考查曲线与方程的特征，依据条件把已知的曲线方程化为（x+y）（x-y）（x2+y2-4）=0是解题的关键．
