练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在面积为1的正△A1B1C1内作正△A2B2C2，使，，，依此类推，在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3，…．记正△AiBiCi的面积为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an=    ．
    【答案】分析：先利用边长之间的关系得出三角形的面积组成以 1为首项，为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式进行求和
    解答：解：由，，，可得
    依此类推可得所作三角形的面积构成以1为 项，以为公比的等比数列
    ∴a1+a2+…+an==
    故答案为：
    点评：本题主要考查等比数列的和的求解，关键是从实际问题中抽象出等比数列的模型，进而再利用等比数列的求和公式
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在面积为1的正△A1B1C1内作正△A2B2C2，使
    A1A2
    =2
    A2B1
    ，
    B1B2
    =2
    B2C1
    ，
    C1C2
    =2
    C2A1
    ，依此类推，在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3，…．记正△AiBiCi的面积为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an=
    3
    2
    (1-
    1
    3n
    )
    3
    2
    (1-
    1
    3n
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届广东省实验学校高一下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在面积为1的正内作正，使，     ，，依此类推， 在正内再作正，……。记正的面积为，则a1＋a2＋……＋an＝      _________

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省高二上学期第三次阶段性测试理科数学卷 题型：填空题

    如图，在面积为1的正内作正，使，，，依此类推， 在正内再作正，……。记正的面积为，则a1＋a2＋……＋an＝       。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江西省九江市高二第一次阶段测试理科数学试卷 题型：填空题

     

    如图，在面积为1的正内作正，使，

    ，，依此类推， 在正内再作正，……。记正的面积为，则a1＋a2＋……＋an＝       。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案