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    已知双曲线的中心在原点，离心率为数学公式．若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是


    1. A.
      2数学公式+数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      18+12数学公式
    4. D.
      21
    B
    分析：由离心率求得a和c的关系，进而根据双曲线方程准线与抛物线y2=4x的准线重合，得其准线方程，求得a和c的关系，进而求得a，c，则求得b，双曲线方程可得，进而把抛物线和双曲线方程联立求得交点坐标，则点到原点的距离可求．
    解答：由e=，得=，由一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，得准线为x=-1，所以=1，故a=，c=3，b=，所以双曲线方程为=1，由得交点为（3，±），所以交点到原点的距离是，
    故选B．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，考查了抛物线与双曲线的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，两个焦点为F1(-
    		5
    ，0)    和F2(
    		5
    ，0)    ，P在双曲线上，满足
    PF1
    •
    PF2
    =0    且△F1PF2的面积为1，则此双曲线的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点O，右焦点为F（c，0），P是双曲线右支上一点，且△OEP的面积为
    		6
    2
    .
    （Ⅰ）若点P的坐标为(2，
    		3
    )    ，求此双曲线的离心率；
    （Ⅱ）若
    OF
    •
    FP
    =(
    		6
    3
    -1)c2    ，当|
    OP
    |    取得最小值时，求此双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点P（4，-
    		10
    ）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：
    MF1
    •
    MF2
    =0；
    （3）求△F1MF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，准线方程为x=±
    1
    2
    ，渐近线为y=±
    		3
    x    ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若A、B分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的弦PQ垂直于x轴，求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    3
    ，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、(1，
    		2
    )
    B、(
    		2
    ，2)
    C、（1，2）
    D、(2，2
    		2
    )

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