Question

17、下面给出了几个命题：
（1）两两相交的三条直线共面；
（2）两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线；
（3）空间中两个等角的一边互相平行，则另一边也互相平行；
（4）与正方体某一面对角线成异面直线的棱有4条．
其中，是真命题的有

（2）

．（只填序号）

Answer 1

分析：（1）在三棱锥中由一个顶点出发的三条直线满足两两相交但是不共面．
（2）由平行线的定义可得（2）正确．
（3）空间中两个等角的一边互相平行，则另一边互相平行或者相交．
（4）由正方体的结构特征可得：与正方体某一面对角线成异面直线的棱有6条．

解答：解：（1）在三棱锥中由一个顶点出发的三条直线满足两两相交但是不共面，所以（1）错误．
（2）由平行线的定义可得：一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直，所以（2）正确．
（3）空间中两个等角的一边互相平行，则另一边互相平行或者相交，所以（3）错误．
（4）由正方体的结构特征可得：与正方体某一面对角线成异面直线的棱有6条，所以（4）错误．
故答案为（2）．

点评：本题主要考查有关的公理及定义，解决此类问题的关键是熟练记忆公理和定义是学好数学的关键．