鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且其渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设向量
，其中
，
，已知函数
的最小正周期为
．
（1）求
的对称中心；
（2）若
是关于
的方程
的根，且
，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）先利用两角和与差的正弦化简函数的解析式，再根据函数最小正周期求得函数的解析式，由此求得函数的对称中心；（2）先根据方程根的概念求得
的值，再由
的范围求得的值，从而代入函数解析式中求得的值．
试题解析：（1） 
又 
， 得 
所以 
对称中心为
（2）由
得 
或 
即
或
，又
所以
，得
，故
考点：1、两角两角和与差的正弦；2、三角函数的周期；3、特殊三角形函数的值．
【规律点睛】平面向量与三角函数的综合，通常利用平面向量的垂直、平行、数量积公式等知识将向量问题转化为三角函数问题，再结合三角知识求解．而求三角函数的最值（值域）、单调性、奇偶性、对称性，通常要将函数的解析式转化为
的形式，然后利用整体思想求解．
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分12分）在四棱柱
中，
，底面
为菱形，
，已知
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
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的右焦点是F，左右顶点分别为
，过F作
的垂线与双曲线交于B，C两点，若
，则该双曲线渐近线的斜率为（ ）
B．
C．
D．
的定义域为（ ）
，
） 
，1）
，4） 
）
（
满足
，且
，则数列
的通项公式
= ．
的图像大致是
有四个不同的解，则实数a的值可能是（ ）
B．
C． 1 D．2 
）为偶函数，则a= ．
与圆
交于
两点，且
，则
．