设
是已知平面
上所有向量的集合,对于映射
,记
的象为
。若映射
满足:对所有
及任意实数
都有
,则
称为平面
上的线性变换。现有下列命题:
①设
是平面
上的线性变换,
,则
;
②若
是平面
上的单位向量,对
,则
是平面
上的线性变换;
③对
,则
是平面
上的线性变换;
④设
是平面
上的线性变换,
,则对任意实数
均有
。
其中的真命题是
.(写出所有真命题的编号)
试题分析:①在
中,令
得:
;故正确.
②因为
,所以
,二者不相等,故不是线性变换.
③因为
,所以
,二者相等,故是线性变换.
④在
中,令
得:
;故正确.
练习册系列答案
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设函数
.
(Ⅰ)画出
的图象;
(Ⅱ)设A=
求集合A;
(Ⅲ)方程
有两解,求实数
的取值范围.
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已知函数
,
,且
的解集为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,且
,求证:
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在下列区间中,函数
的零点所在的区间为( )
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,若关于
的方程
有3个不同的实根
,则
等于( )
A.13 | B. | C.5 | D. |
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若函数
有唯一零点,则实数
的取值范围是______.
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