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给出下列四个命题,其中错误的命题是(      )
①若,则是等边三角形
②若,则是直角三角形;
③若,则是钝角三角形;
④若,则是等腰三角形;

A.①②B.③④ C.①③D.②④

D

解析试题分析:
①中三者乘积为1,则其中一个应当大于1,另外两个乘积小于1,显然后者可以成立,但是前者不成立,故前者只能取到1,所以剩余两个乘积为1,同理只能都为1,因为,所以,正确;
②当时, ,三角形是等边三角形,错误;
③三角形中,当内角是钝角时,余弦值为负数,所以三个内角中必有一个是钝角,两个是锐角,三角形必然是钝角三角形,正确;
④当时,有所以,三角形为等腰三角形或是直角三角形,错误.
考点:利用角判断三角形的形状.

练习册系列答案
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△ABC 中,若a、b、c成等比数例,且c = 2a,则cos B等于 (   )

A. B. C. D. 

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在△ABC中,若最大角的正弦值是,则△ABC必是  (   )

A.等边三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.锐角三角形

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锐角中,角所对的边长分别为.若,则角等于(   )

A.B.C.D.

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如图所示,为了测量某湖泊两侧间的距离,李宁同学首先选定了与不共线的一点,然后给出了三种测量方案:(的角所对的边分别记为):
① 测量   ② 测量    ③测量 
则一定能确定间距离的所有方案的序号为(   )

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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中三个内角 A、B、C所对的边分别为 则下列判断错误的是(   )
A.若 则 为钝角三角形  
B.若 则 为钝角三角形
C.若为钝角三角形     
D.若A、B为锐角且 则为钝角三角形

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在锐角中,角对的边长分别为.若,则角等于( )

A. B. C. D. 

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cos B==2,且SABC, 则b的值为(  )

A.4 B.3 C.2 D.1

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在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=,则AC=

A.B.C.D.

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