Question

从4台联想电脑和5台实达电脑中任选3台，其中至少含有联想电脑与实达电脑各1台，则不同的取法有（　　）种．

A．35

B．70

C．84

D．140

Answer 1

分析：根据分类计数原理知从4台联想电脑和5台实达电脑中任取3台且至少含有联想电脑与实达电脑各1台，故需分两类，2台联想1台实达，1台联想2台实达，用组合数列出结果，根据分类计数原理求出和．

解答：解：取3台且两种电脑都要取分两类：
①2台甲型1台乙型，有C₅¹C₄²种；
②1台甲型2台乙型，有C₄¹•C₅²种．
∴根据分类计数原理得到C₄²•C+C₄¹•C₅²=30+40=70（种）．
故选B．

点评：本题考查分类计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和．