（03年江苏卷）已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点
沿与AB的夹角
的方向射到BC上的点
后，依次反射到CD、DA和AB上的点
、
和
（入射角等于反射角），设的坐标为（
，0），若
，则tg的取值范围是（ ）
（A）（
，1） （B）（
，
） （C）（
，
） （D）（
，
）
科目：高中数学 来源： 题型：
（03年江苏卷）（12分）
已知常数
经过原点O以
为方向向量的直线与经过定点
为方向向量的直线相交于P，其中
试问：是否存在两个定点E、F，使得
为定值若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由
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科目：高中数学 来源： 题型：
（03年江苏卷）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0），直线
与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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为正整数
，证明
；
，对任意
，证明
的四个根组成一个首项为
的等差数列，则
（ ）
（C）
（D）
上的偶函数，其图象关于点
对称，且在区间
上是单调函数
求
的值