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    如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM＝BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.
    证明：如图，因为M在BD上，且BM＝BD，
    所以＝＝＋.
    同理＝＋.
    所以＝＋＋＝(＋)＋＋(＋)＝＋＝＋.
    又与不共线，根据向量共面的充要条件可知，，共面．
    由于MN不在平面CDE内，所以MN∥平面CDE.
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    如图（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，点0，M，N分别为线段的中点，将AABO和AMNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示．
    （1）求证：AB//平面CMN；
    （2）求平面ACN与平面CMN所成角的余
    （3）求点M到平面ACN的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，，，，，点为棱的中点．

    （1）证明：；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值；
    （3）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，，，，平面⊥平面，是线段上一点，，．
    （1）证明：⊥平面；
    （2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面是边长为2的菱形，且，以与为底面分别作相同的正三棱锥与，且.

    （1）求证：平面；
    （2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知PA⊥矩形ABCD所在平面，且AB＝3，BC＝4，PA＝3，求点P到CD和BD的距离．

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    设动点P在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，记＝λ.当∠APC为钝角时，λ的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是(　　)
    A．(，－1，－1)B．(6，－2，－2)
    C．(4,2,2)D．(－1,1,4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知空间四边形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，则、夹角θ的余弦值为(　　)
    A．0B．C．D．

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