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    如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、 的中点； 求证：平面

     

    【答案】

    证明：取PD的中点E，连接AE，NE。又M,N分别为中点，EN∥AM，且EN=AM，四边形AMNE是平行四边形，MN∥AE，又AE平面PAD，MN平面PAD，MN∥平面PAD。

    【解析】本题主要考查了线面平行的判定定理，同时考查了空间想象能力，属于基础题．

    取PD中点Q，连AQ、QN，根据四边形AMNQ为平行四边形可得MN∥AQ，根据直线与平面平行的判定定理可证得EF∥面PAD

     

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    如图，已知四边形OBCD是平行四边形，|OB|=2，|OD|=4，∠DOB=60°，直线x=t（0＜t＜4）分别交平行四边行两边于不同的两点M、N．
    （1）求点C和D的坐标，分别写出OD、DC和BC所在直线方程；
    （2）写出OMN的面积关于t的表达式s（t），并求当t为何值时s（t）有最大值，并求出这个最大值．

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