方程x3+lgx=18的根x≈________.(结果精确到0.1)
2.6
分析:先确定根的大致区间,再由二分法求出根的近似值.
解答:
解:先确定根的隔离区间:
lgx=18-x
3.令y=lgx,y=x
3作图
根x
0落在 区间(2,3)内.
用二分法求根x
0
f(x)=x
3+lgx-18;
f(2)=-9.70;f(3)=9.48
f(2.5)=-1.98<0; f(2.75)=3.24>0
f(2.625)=0.51>0;f(2.5625)=-0.76
结果保留到0.1,则x
0≈2.6.
故答案为2.6.
点评:本题主要考查函数零点的所在区间的求法和根据二分法求方程的根.属中档题.