Question

圆锥曲线

x=2secθ y=3tanθ

(θ为参数)的准线方程是

x=±

4 13

13

．

Answer 1

分析：先根据sec²θ=1+tan²θ消去θ得得到曲线的直角坐标方程，再根据双曲线的几何性质，代入直角坐标方程得到曲线的准线方程．

解答：解：根据sec²θ=1+tan²θ消去θ得

x 2

4

-

y 2

9

=1
则a=2，b=3，c=

13

，
∴准线方程是x=±

a 2

c

=±

4 13

13

故答案为：x=±

4 13

13

．

点评：本题主要考查了将参数方程化成直角坐标方程，然后再根据双曲线的几何性质求解即可，属于基础题．