【题目】下列各组函数是同一函数的是( )
A.y= 与y=2
B.y= 与y=x(x≠﹣1)
C.y=|x﹣2|与y=x﹣2(x≥2)
D.y=|x+1|+|x|与y=2x+1
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【题目】已知函数f(x)=ax2+bx+1(x∈R),(a,b为实数).
(1)若f(1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求f(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,若关于x方程|f(x+1)﹣1|=m|x﹣1|只有一个实数解,求实数m的取值范围;
(3)在(1)的条件下,求函数h(x)=2f(x+1)+x|x﹣m|+2m最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本(单位:元)与租用单车的数量(单位:千辆)之间的关系”进行调查研究,在调查过程中进行了统计,得出相关数据见下表:
租用单车数量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一辆车平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根据以上数据,研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲: ,方程乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,
称为相应于点
的残差(也叫随机误差));
租用单车数量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一辆车平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及
,并通过比较
的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这个公司在该城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎,共享单车常常供不应求,于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查,这个城市投放8千辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.6,0.4;投放1万辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.4,0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,利润=收入-成本).
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【题目】函数f(x)=x2﹣2ax+a在区间(﹣∞,1)上有最小值,则函数 在区间(1,+∞)上一定( )
A.有最小值
B.有最大值
C.是减函数
D.是增函数
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【题目】已知双曲线E的中心在坐标原点,离心率为2,E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,A、B是C的准线与E的两个交点,则|AB|=( )
A.3
B.6
C.9
D.12
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