练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数.

    (I)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;

    (II)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;

    (III)当时,求函数在区间上的最大值

    解:(I).

    因为曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,所以,且,

    即,且,

    解得.

    (II)记,当时,

    ,

    ,

    令,得.

    当变化时,的变化情况如下表:

    0

    —

    0

    ↗

    极大值

    ↘

    极小值

    ↗

    所以函数的单调递增区间为;单调递减区间为,

    ①当时,即时,在区间上单调递增,所以在区间上的最大值为;

    ②当且,即时,在区间上单调递增,在区间上单调递减,所以在区间上的最大值为；

    当且,即时，t+3<2且h(2)=h(-1)，所以在区间上的最大值为；

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数

    (1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

    (2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (2009年广东卷文)（本小题满分14分）

    已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数

    (1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值

    (2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得最小值m－1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数.

    (I)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;

    (II)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;

    (III)当时,求函数在区间上的最大值

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案