Question

已知函数，则其最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：首先将函数变形，得出f（x）表示点（x，x²）到定点A（1，0），B（0，1）的距离的差，利用几何意义，即可求得结论．
解答：解：函数=
∴f（x）表示点（x，x²）到定点A（1，0），B（0，1）的距离的差，
根据三角形两边的差小于第三边，此处的三点可以共线，所以小于或等于A，B的距离，此距离为．
故答案为：
点评：本题考查函数的最值，解题的关键是将函数变形，明确其几何意义，属于中档题．