Question

如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积。

Answer 1

解：该几何体为底边长为2的正方形，高为的正四棱锥，
∴，
四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为h′，则，
∴，
答：该几何体的体积为，表面积为12。