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    已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）题意得，         

    又，所以，.                         

    所以椭圆的方程为.                                ………………4分

    （Ⅱ）设，，，

    联立 消去得……（*），   ………………6分

    解得或，所以，

    所以，，            ………………8分

    因为直线的斜率为，所以，

    解得（满足（*）式判别式大于零）.                     ………………10分

    到直线的距离为，

      ，                             

    所以△的面积为

    【解析】略

     

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    （本小题满分13分）已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.

     

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