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    若直线y=1与函数y=3sin2x在区间(0，
    π
    2
    )    内有两个交点A、B，则线段AB中点的坐标为
    （
    π
    4
    ，1）
    （
    π
    4
    ，1）
    ．
    分析：函数y=3sin2x在区间(0，
    π
    2
    )    内有一条对称轴为 x=
    π
    4
    ，由题意可得线段AB中点在对称轴 x=
    π
    4
    上，且纵坐标为1，由此求得线段AB中点的坐标．
    解答：解：函数y=3sin2x在区间(0，
    π
    2
    )    内有一条对称轴为 x=
    π
    4
    ，再由直线y=1与函数y=3sin2x在区间(0，
    π
    2
    )    内有两个交点A、B，
    可得线段AB中点在对称轴 x=
    π
    4
    上，且纵坐标为1，故线段AB中点的坐标为 （
    π
    4
    ，1），
    故答案为 （
    π
    4
    ，1）．
    点评：本题主要考查正弦函数的对称性的应用，判断线段AB中点在对称轴 x=
    π
    4
    上，且纵坐标为1，是解题的关键，属于中档题．
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    （1）求当x≤-2时，f（x）的表达式；
    （2）若直线y=1与函数y=f（x）的图象恰好有两个公共点，求实数a的取值范围．
    （3）试讨论当实数a，m满足什么条件时，函数g（x）=f（x）-m有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列．

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    π
    2
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    （
    π
    4
    ，1）
    （
    π
    4
    ，1）
    ．

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    （2）若直线y=1与函数y=f（x）的图象恰好有两个公共点，求实数a的取值范围．
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    （1）求当x≤-2时，f（x）的表达式；
    （2）若直线y=1与函数y=f（x）的图象恰好有两个公共点，求实数a的取值范围．
    （3）试讨论当实数a，m满足什么条件时，函数g（x）=f（x）-m有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列．

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