练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=1-
    m
    x2
    （m≠0）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性．
    （2）用定义判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．
    （1）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
    ∵f(-x)=1-
    m
    (-x)2
    =1-
    m
    x2
    =f(x)
    ∴函数f（x）为偶函数；
    （2）设x1＞x2＞0，则f(x1)-f(x2)=1- 
    m
    (x1)2
    -1+
    m
    (x2)2
    =m×
    (x1+x2)(x1-x2)
    (x1x2)2

    ∵x1＞x2＞0，∴x1+x2＞0，x1-x2＞0，(x1x2)2＞0
    ∴m＞0，f（x1）-f（x2）＞0；m＜0，f（x1）-f（x2）＜0
    ∴m＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调增；m＜0，函数f（x）在（0，+∞）上单调减．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2a+1
    a
    -
    1
    a2x
    ，常数a＞0．
    （1）设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
    （2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求常数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域为[a3，b3]，…，依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，其中k、m为常数，且a1=0，b1=1．
    （1）若k=1，求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若m=2，问是否存在常数k＞0，使得数列{bn}满足
    limn→∞
    bn=4    ．若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若k＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2010）-（S1+S2+…+S2010）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（-2sin（π-x），cosx），
    n
    =（
    		3
    cosx，2sin（
    π
    2
    -x）），函数f（x）=1-
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的周期及单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-|x|x
    ，分别给出下面几个结论：①f（x）是奇函数；②函数f（x）的值域为R；③函数f（x）有两个零点；④若f（x）=m有一解，则m＞1．其中正确结论的序号有
    ①②③
    ①②③
    ．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案