练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷．设第n次由甲投掷的概率是pn，由乙或丙投掷的概率均为qn．
    （1）计算p1，p2，p3的值；
    （2）求数列{Pn}的通项公式；
    （3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？
    【答案】分析：（1）根据规则，可求p1，p2，p3的值；
    （2）设第n-1次由甲投掷的概率是pn-1（n≥2），则第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是，第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是，…，由此可得通项公式；
    （3）由，结合（2）的结论，利用任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，建立不等式，即可求得结论．
    解答：解：（1）由题意，…（5分）
    （2）设第n-1次由甲投掷的概率是pn-1（n≥2），则
    第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是，
    第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是，…（9分）
    于是，
    递推得．  …（12分）
    （3）由，得，∴n≥6
    故从第6次开始，机会接近均等．…（15分）
    点评：本题考查概率知识的运用，考查数列通项的确定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷．设第n次由甲投掷的概率是pn，由乙或丙投掷的概率均为qn．
    （1）计算p1，p2，p3的值；
    （2）求数列{Pn}的通项公式；
    （3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010福建省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷。 设第n次由甲投掷的概率是，由乙或丙投掷的概率均为．

    （1）计算的值；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷．设第n次由甲投掷的概率是pn，由乙或丙投掷的概率均为qn．
    （1）计算p1，p2，p3的值；
    （2）求数列{Pn}的通项公式；
    （3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知甲、乙、丙三人独自射击命中目标的概率分别是、、。

    （Ⅰ）若三人同时对同一目标进行射击，求目标被击中的概率；

    （Ⅱ）若由甲、乙、丙三人轮流对目标进行射击（每人只有一发子弹），目标被击中则停止射击。请问三人的射击顺序如何编排才最节省子弹?试用数学方法说明你的结论.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案