Question

设，q：x²+y²≤r²（x，y∈R，r＞0）若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：画出满足约束条件，的平面区域，分析出可行域内x²+y²的取值范围，结合p是q的充分不必要条件，即可得到r²的取值范围，进而得到r的取值范围．
解答：解：满足条件，的平面区域如下图所示：

平面区域内的点（x，y）中当x=3，y=3时x²+y²取最大值18
若p是q的充分不必要条件，则r²≥18，即r≥3
故答案为：．
点评：本题考查的知识点是充要条件及简单线性规划的应用，其中根据线性规划的方法，判断出满足约束条件p的x²+y²的取值范围，是解答本题的关键．