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    设、为双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，，如果此双曲线的离心率等于，那么点到轴的距离等于                ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：解法一: ∵ 的离心率等于，

     ∴.

    ∴.

    ∵,

    ∴.

    ∴.

    ∵点在双曲线上，

    ∴.

    ∴.

    ∴.

    ∴.

    设点到轴的距离等于，则.

    ∴.

    解法二（方程思想）:∵，∴，.

    ∵ 的离心率等于，∴，，.

    ∴，双曲线方程为.

    设，则              ①

    由得 ②

    解得，从而点到轴的距离等于.

    考点：双曲线的焦点三角形，离心率.

     

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