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    如图所示，求经过点A(1，2)且到原点的距离等于1的直线方程．
    答案：略
    解析：

    正解1：当直线斜率不存在时，直线方程为x=1，它到原点的距离恰好等于1．

    当直线斜率存在时，设直线方程为y－2=k(x－1)，即kx－y－k＋2=0．

    由上述解法得知即所求直线方程为即3x－4y＋5=0．

    综上所述，所求直线方程为x=1或3x－4y＋5=0．

    正解2：设所求直线方程为ax＋by＋C=0(a、b不同时为零)．

    由题意知

    把①代入②化简得b(3b＋4a)=0．

    ∴b=0或

    当b=0时，由①得C=－a，代入所设方程为ax－a=0，

    ∵a、b不同时为零，∴a≠0，∴x－1=0．

    当时，由①得

    代入所设方程可得

    ∵a≠0(否则a=b=0)．∴即

    综上所述，所求方程为x=1或3x－4y＋5=0．


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