试题分析:先化简
=
(a+bi)=2i·i(a+bi)得-2a-2bi. 由|z|=4,得a2+b2=4,∵复数0,z,
对应的点构成正三角形,且
对应的点在第一象限,所以
对应的点横坐标为
,纵坐标为
,即
解:z=
(a+bi)=2i·i(a+bi)=-2a-2bi. ?------5分
由|z|=4,得a2+b2=4,
∵复数0,z,
对应的点构成正三角形,
∴|z-
|=|z|.把z=-2a-2bi代入化简得|b|=1. ------10分
又∵Z点在第一象限,∴a<0,b<0.由①②得
------14分
故所求值为a=-
,b=-1. ------15分