Question

已知，且则sinα=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求sinα的值，将sinα配成sin（α+-）的形式，再利用三角函数的和角公式展开，结合条件即可求出．
解答：解：∵sinα=sin（α+-）
=sin（α+）cos-cos（α+）sin
=×-×
∴sinα=．
故填：．
点评：关于角变换此类问题不宜对已知角的三角函数用和（差）角公式展开，应将所求角用已知角表示，灵活处理已知、未知的关系，沟通条件与结论中的角的差异．三角变换中的角的变换，在本题中显得尤为突出，将单角化为复角，对字母角度的巧妙拼凑，使得问题顺利解决．