Question

命题（1）x+的最小值是2；（2）的最小值是2；（3）的最小值是2；（4）2-3x-的最小值是2；其中正确的有____个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：对于选项（1）中的x来说，因为x不等于0，所以x大于0小于0不确定，所以最小值不一定为2；对于选项（2）=利用基本不等式可能性求得其最小值；对于选项（3）中的函数来说，也大于0，但是基本不等式不满足取等号的条件；选项D中的x来说，因为x不等于0，所以x大于0小于0不确定，所以最小值不一定为2；．
解答：对于A：不能保证x＞0，故错；
对于B：=≥2，当x=0时等号成立，故的最小值是2，
对于C：y=+，当x²+4=1时等号成立，矛盾，即最小值大于2，故C不正确；
对于D：不能保证x＞0，故错．
故选A．
点评：本题考查命题的真假的判定，考查分析问题解决问题的能力，解决此类问题往往是逐一进行判定．本题主要考查基本不等式的应用．应用基本不等式时一定要验证“一正、二定、三相等”，这是基本不等式的基本条件．