【题目】设数f(log2x)的定义域是(2,4),则函数 的定义域是( )
A.(2,4)
B.(2,8)
C.(8,32)
D.
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【题目】对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,如[1.1]=1,[﹣2.1]=﹣3.定义在R上的函数f(x)=[2x]+[4x]+[8x],若A={y|y=f(x),0<x<1},则A中所有元素之和为 .
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【题目】已知y=f(x)是偶函数,定义x≥0时,f(x)=
(1)求f(﹣2);
(2)当x<﹣3时,求f(x)的解析式;
(3)设函数y=f(x)在区间[﹣5,5]上的最大值为g(a),试求g(a)的表达式.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线过定点
,且倾斜角为
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极值的坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的的直角坐标方程与直线
的参数方程;
(2)若直线与曲线
相交于不同的两点
,求
及
的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知以
为圆心的圆
及其上一点
.
(1)设圆与
轴相切,与圆
外切,且圆心
在直线
上,求圆
的标准方程;
(2)设平行于的直线
与圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.
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【题目】为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)万件与年促销费用
(
)万元满足
(
为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍(生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分).
(1)求常数,并将该厂家2016年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
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【题目】设,向量
分别为平面直角坐标内
轴正方向上的单位向量,若向量
,
, ,且
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设椭圆,曲线
的切线
交椭圆
于
、
两点,试证:
的面积为定值.
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