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    （本题满分12分）如图,在四棱锥中,，四边形为平行四边形,,,

    （1）若为中点，求证：∥平面

    （2）求三棱锥的体积

    （1）见解析；（2）4

    【解析】

    试题分析：（1）连结AC交BD于点O，连结OE，

    ∵ABCD为平行四边形，∴O是AC的中点，

    又∵E是PC的中点，

    ∴OE∥PA

    又平面BDE,OE平面BDE

    ∴PA∥平面BDE

    （2）

    又 ,所以

    考点：本题考查线面平行的判定，求棱锥的体积

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